Was ist bernoulli verteilung?

Bernoulli-Verteilung

Die Bernoulli-Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die das Ergebnis eines einzelnen Bernoulli-Experiments modelliert. Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment mit genau zwei möglichen Ausgängen: Erfolg oder Misserfolg (oder 1 bzw. 0).

Kernpunkte:

• Definition: Beschreibt die Wahrscheinlichkeit für Erfolg (p) oder Misserfolg (1-p) in einem einzelnen Versuch.
• Parameter:
  • p: Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg (0 ≤ p ≤ 1)
• Wahrscheinlichkeitsfunktion:
  • P(X = 1) = p (Wahrscheinlichkeit für Erfolg)
  • P(X = 0) = 1 - p (Wahrscheinlichkeit für Misserfolg)
• Erwartungswert: E(X) = p
• Varianz: Var(X) = p(1 - p)
• Anwendungen: Modellierung einfacher binärer Ereignisse wie Münzwurf, ob ein Produkt defekt ist oder nicht, ob ein Kunde ein Produkt kauft oder nicht.

Wichtige Themen:

• Bernoulli-Experiment: Das zugrunde liegende Experiment, das nur zwei Ergebnisse erlaubt. Mehr dazu unter: Bernoulli%20Experiment
• Wahrscheinlichkeitsfunktion: Definiert die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Wertes der Zufallsvariable. Mehr dazu unter: Wahrscheinlichkeitsfunktion
• Erwartungswert: Der durchschnittliche Wert der Zufallsvariable. Mehr dazu unter: Erwartungswert
• Varianz: Ein Maß für die Streuung der Daten um den Erwartungswert. Mehr dazu unter: Varianz