Was ist bernoulli verteilung?
Bernoulli-Verteilung
Die Bernoulli-Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die das Ergebnis eines einzelnen Bernoulli-Experiments modelliert. Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment mit genau zwei möglichen Ausgängen: Erfolg oder Misserfolg (oder 1 bzw. 0).
Kernpunkte:
- Definition: Beschreibt die Wahrscheinlichkeit für Erfolg (p) oder Misserfolg (1-p) in einem einzelnen Versuch.
- Parameter:
p
: Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg (0 ≤ p ≤ 1)
- Wahrscheinlichkeitsfunktion:
- P(X = 1) = p (Wahrscheinlichkeit für Erfolg)
- P(X = 0) = 1 - p (Wahrscheinlichkeit für Misserfolg)
- Erwartungswert: E(X) = p
- Varianz: Var(X) = p(1 - p)
- Anwendungen: Modellierung einfacher binärer Ereignisse wie Münzwurf, ob ein Produkt defekt ist oder nicht, ob ein Kunde ein Produkt kauft oder nicht.
Wichtige Themen:
- Bernoulli-Experiment: Das zugrunde liegende Experiment, das nur zwei Ergebnisse erlaubt. Mehr dazu unter: Bernoulli%20Experiment
- Wahrscheinlichkeitsfunktion: Definiert die Wahrscheinlichkeit jedes möglichen Wertes der Zufallsvariable. Mehr dazu unter: Wahrscheinlichkeitsfunktion
- Erwartungswert: Der durchschnittliche Wert der Zufallsvariable. Mehr dazu unter: Erwartungswert
- Varianz: Ein Maß für die Streuung der Daten um den Erwartungswert. Mehr dazu unter: Varianz